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[문제 436] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 위의 동점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 삼각형 ABP에서 선분 AB를 밑변으로 고정합니다. 밑변의 길이는 일정합니다.
2. 넓이가 최대가 되려면 **높이가 최대**여야 합니다. 높이는 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.
3. 원 위의 점에서 직선까지의 거리의 최댓값은, **(원의 중심과 직선 사이의 거리) + (반지름)** 입니다.
4. 직선 AB의 방정식을 구하고, 원의 중심(0,0)과 이 직선 사이의 거리를 구한 뒤, 반지름을 더해 최대 높이를 찾습니다.
5. 밑변과 최대 높이를 이용해 넓이의 최댓값을 구합니다.

주의할 점:
이 유형의 문제에서 최대/최소 높이는 항상 원의 중심을 기준으로 한다는 점을 기억해야 합니다.

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원 위의 점과 삼각형 넓이의 최댓값