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[문제 441] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 위의 두 점에서 그은 각각의 접선의 교점을 찾고, 사각형의 넓이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 원 위의 점 P(-1,3)에서의 접선의 방정식을 구합니다.
2. 원 위의 점 Q(3,1)에서의 접선의 방정식을 구합니다.
3. 두 접선의 방정식을 연립하여 교점 R의 좌표를 찾습니다.
4. 사각형 OPRQ의 넓이를 구합니다. 이 사각형은 두 개의 합동인 직각삼각형(OPR과 OQR)으로 이루어져 있으므로, 한쪽 삼각형의 넓이를 구해 2배 하면 됩니다.

주의할 점:
두 접선이 수직임을 파악하면, 사각형 OPRQ가 한 변의 길이가 반지름인 정사각형이 되어 넓이를 더 쉽게 구할 수 있습니다.

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원 위의 두 접선의 교점과 사각형 넓이