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[문제 430] 핵심 개념 및 풀이 전략

기울기가 주어진 원의 접선의 방정식을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 원의 중심이 (-2,5)로 평행이동되었으므로, 먼저 중심이 원점인 경우의 접선 공식을 생각합니다.
2. 중심이 원점이고 반지름이 √10, 기울기가 3인 접선의 방정식은 y = 3x ± √10 * √(3²+1) 입니다.
3. 이 접선을 원의 중심이 (-2,5)가 되도록 x축으로 -2, y축으로 5만큼 **평행이동** 시켜주면 구하는 접선의 방정식이 됩니다.
4. 두 개의 접선 방정식이 나오며, 각 직선의 y절편을 찾아 곱합니다.

주의할 점:
중심이 (a,b)인 경우의 공식 y-b = m(x-a) ± r√(m²+1) 을 직접 사용하거나, 원점 중심 공식을 이용한 뒤 평행이동하는 방법 모두 가능합니다.

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중심이 원점이 아닌 원의 접선