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[문제 429] 핵심 개념 및 풀이 전략

기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 공식을 유도하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다.

접근법:
1. 이 증명은 원과 직선의 방정식을 연립하여 만든 이차방정식의 판별식 D=0 임을 이용합니다.
2. (가): 판별식 D=b²-4ac 에서 a, c에 해당하는 부분을 정확히 찾습니다.
3. (나), (다): 판별식 D=0 이라는 방정식을 y절편 n에 대해 정리하여 n의 값을 구합니다. 이를 원래 직선의 방정식 y=mx+n에 대입하면 최종 공식이 완성됩니다.

주의할 점:
공식의 유도 과정을 이해하는 것은 개념을 깊이 있게 학습하는 데 도움이 됩니다. 판별식을 이용한 접근법은 원과 직선의 위치 관계를 다루는 가장 기본적인 방법입니다.

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기울기가 주어진 접선 공식 유도 과정