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[문제 387] 핵심 개념 및 풀이 전략
원과 직선이 만나서 생기는 현의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다.
접근법:
1. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.
2. 원의 중심 C와 주어진 직선 사이의 거리 d를 구합니다.
3. 원의 중심, 현의 중점, 현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다. **피타고라스 정리 (현의 길이/2)² + d² = r²** 를 이용합니다.
4. 이 관계식을 이용해 현의 길이의 절반을 구하고, 2를 곱하여 최종 답을 찾습니다.
주의할 점:
381번(공통현) 문제와 풀이의 마지막 단계(피타고라스 정리)는 완전히 동일합니다. 현의 길이는 항상 중심과의 거리를 이용해 구한다는 점을 기억하세요.
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원과 직선이 만나는 현의 길이