마플시너지공통수학2풀이해설0281고퀄리티 풀이영상제공0281 두 직선까지 거리의 비가 일정한 자취

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[문제 281] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직선으로부터 같은 거리에 있는 점의 자취를 구하는 문제입니다. 이는 두 직선의 각의 이등분선을 구하는 것과 완전히 동일합니다.

접근법:
1. 자취 위의 점을 P(x,y)로 설정합니다.
2. 점 P에서 첫 번째 직선까지의 거리와 두 번째 직선까지의 거리가 같다고 등식을 세웁니다.
3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용하면 절댓값을 포함한 방정식이 만들어집니다.
4. 절댓값을 풀 때의 두 가지 경우(+, -)를 모두 계산하여 두 개의 직선의 방정식을 찾습니다.

주의할 점:
문제의 표현이 ‘자취’로 나왔지만, 본질은 ‘각의 이등분선’을 구하는 것입니다. 두 표현이 같은 의미임을 이해해야 합니다.

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두 직선까지 거리의 비가 일정한 자취