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[문제 206] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 각 꼭짓점에서 마주보는 변에 내린 세 수선이 만나는 점(수심)의 좌표를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 세 개의 수선 중 계산하기 편한 두 개의 수선의 방정식을 구하면 됩니다.
2. (수선 1) 꼭짓점 A를 지나고 변 BC에 수직인 직선의 방정식을 구합니다.
3. (수선 2) 꼭짓점 C를 지나고 변 AB에 수직인 직선의 방정식을 구합니다.
4. 2단계와 3단계에서 구한 두 수선의 방정식을 연립하여 교점 H의 좌표를 구합니다.

주의할 점:
수심은 외심, 내심, 무게중심과 함께 삼각형의 중요한 점 중 하나입니다. ‘수선의 교점’이라는 정의를 이용해 방정식을 세워 푸는 정석적인 문제입니다.

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수심의 좌표 구하기