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[문제 200] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직선이 서로 수직으로 만나는 조건을 이용하여, 삼각형의 무게중심을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 두 직선 AP와 BP가 점 P에서 수직으로 만나므로, 두 직선의 기울기의 곱은 -1 입니다.
2. 직선 AP의 기울기를 구하고, 직선 BP의 기울기를 미지수 n을 포함한 식으로 구합니다.
3. 두 기울기의 곱이 -1이라는 방정식을 풀어 n의 값을 확정하고, 점 B의 좌표를 구합니다.
4. 이제 세 꼭짓점 A, B, P의 좌표를 모두 알았으므로, 무게중심 공식을 이용해 답을 구합니다.

주의할 점:
수직 조건을 이용해 미지수를 먼저 해결하고, 그 결과를 바탕으로 무게중심을 구하는 단계적 풀이가 필요합니다.

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접선과 법선을 이용한 삼각형 넓이