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[문제 204] 핵심 개념 및 풀이 전략

원점에서 직선까지의 거리가 가장 가까운 점, 즉 수선의 발을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원점에서 직선에 가장 가까운 점은, 원점에서 그 직선에 내린 수선의 발입니다.
2. 따라서 원점을 지나는 직선과 주어진 직선이 서로 수직으로 만나야 합니다.
3. 주어진 직선의 기울기를 구하고, 그것과 수직인 직선(원점을 지남)의 기울기를 찾습니다.
4. 원점을 지나고 수직 기울기를 갖는 직선의 방정식을 구합니다.
5. 원래 직선과 수선의 교점을 찾으면, 그것이 구하는 점의 좌표입니다.

주의할 점:
‘가장 가까운 점’이라는 표현이 ‘수선의 발’을 의미한다는 것을 기하학적으로 이해하는 것이 문제 해결의 핵심입니다.

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교점을 지나는 직선의 수선의 발