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[문제 187] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 점이 한 직선 위에 있을 조건과 수직이등분선의 개념이 결합된 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 세 점 A, B, C가 한 직선 위에 있다는 조건을 이용해 미지수 k의 값을 구합니다. (기울기 AB = 기울기 BC)
2. 점 B의 좌표가 확정되면, 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 구합니다. (중점 조건 + 수직 조건)
3. 구한 방정식을 문제에서 제시된 형태와 비교하여 계수 a, b를 찾습니다.

주의할 점:
문제의 전반부(k값 구하기)와 후반부(수직이등분선 구하기)가 분리되어 있습니다. 전반부에서 구한 값을 후반부에 정확히 적용해야 합니다.

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수직 교점과 내분점의 좌표