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[문제 168] 핵심 개념 및 풀이 전략

수직 조건과 평행 조건을 이용해 미지수 a, b에 대한 연립방정식을 세우는 문제입니다.

접근법:
1. 첫 번째 수직 조건을 이용해 a, b에 대한 관계식(ab=2)을 하나 얻습니다.
2. 두 번째 평행 조건을 이용해 a, b에 대한 또 다른 관계식(a+b=3)을 얻습니다.
3. 두 식을 연립하여 a, b 값을 직접 구하지 않고도, 곱셈 공식의 변형(a³+b³ = (a+b)³ – 3ab(a+b))을 이용해 문제에서 요구하는 값을 바로 계산합니다.

주의할 점:
합과 곱을 알고 있을 때, 굳이 각 미지수의 값을 구하지 않고도 곱셈 공식을 통해 다양한 식의 값을 구할 수 있다는 점을 기억하면 시간을 절약할 수 있습니다.

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두 직선이 평행할 조건