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[문제 165] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직선이 두 개 이상의 교점을 가질 조건을 묻는 문제입니다.

접근법:
1. 서로 다른 두 직선이 두 개 이상의 교점을 갖는 경우는 오직 두 직선이 완전히 일치할 때뿐입니다.
2. 두 직선이 일치할 조건, 즉 기울기와 y절편이 모두 같다는 조건을 식으로 표현합니다.
3. 일반형 방정식에서의 일치 조건(a/a’ = b/b’ = c/c’)을 이용하여 미지수 a, b 사이의 관계식을 구합니다.
4. 이 관계식을 이용해 새로운 직선의 방정식을 완성하고 x절편을 구합니다.

주의할 점:
평행(교점 0개), 한 점에서 만남(교점 1개), 일치(교점 무한개)라는 세 가지 위치 관계의 조건을 명확히 이해하고 있어야 합니다.

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평행 조건과 수직 조건