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[문제 138] 핵심 개념 및 풀이 전략

직선과 축의 교점을 두 꼭짓점으로 하는 정사각형의 나머지 꼭짓점을 찾고, 그 점을 지나는 새로운 직선의 방정식을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 직선의 x절편(A)과 y절편(B)을 구합니다.
2. 꼭짓점 C, D의 좌표를 미지수로 설정합니다.
3. 정사각형의 성질(모든 변의 길이가 같고, 이웃한 변이 수직)을 이용합니다. 특히, **두 삼각형의 합동**을 이용하면 점 C, D의 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다.
4. 두 점 C, D를 지나는 직선의 방정식을 구하고 y절편을 찾습니다.

주의할 점:
좌표평면 위의 정사각형 문제는 기울기나 합동 관계를 이용하면 복잡한 거리 계산 없이도 풀리는 경우가 많습니다. 그림에서 합동인 직각삼각형을 찾아보는 것이 좋은 전략입니다.

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정사각형의 꼭짓점을 지나는 직선