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[문제 131] 핵심 개념 및 풀이 전략

등변사다리꼴의 성질을 이용하여 점의 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (나) 조건에서 AD와 BC가 평행하고 AB=CD이므로, 사각형 ABCD는 등변사다리꼴입니다.
2. 평행한 두 직선 AD와 BC의 기울기는 같습니다. 이를 이용해 p, q 사이의 관계식을 하나 얻습니다.
3. AB의 길이는 주어진 좌표로 쉽게 구할 수 있습니다. CD의 길이를 p,q에 대한 식으로 나타내고, AB=CD라는 조건으로 두 번째 관계식을 얻습니다.
4. 두 관계식을 연립하여 p, q의 값을 구합니다. 이때 (가) 조건(기울기 음수)을 활용합니다.

주의할 점:
문제의 조건들을 기하학적으로 해석하여 ‘등변사다리꼴’임을 파악하는 것이 중요합니다. 평행 조건(기울기 같음)과 등변 조건(길이 같음)을 모두 사용해야 합니다.

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등변사다리꼴의 성질과 좌표