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[문제 125] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 한 꼭짓점과 그 무게중심을 지나는 직선의 방정식을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 세 꼭짓점 A, B, C의 좌표를 이용해 무게중심 G의 좌표를 구합니다.
2. 이제 직선이 지나는 두 점, 즉 꼭짓점 A와 무게중심 G의 좌표를 모두 알게 되었습니다.
3. 두 점 A, G의 좌표를 이용해 직선의 방정식을 구합니다.

주의할 점:
꼭짓점과 무게중심을 지나는 직선은 그 꼭짓점의 대변의 중점을 지난다는 기하학적 성질(중선)을 알고 있다면, 무게중심 대신 대변의 중점을 구해서 풀어도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

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꼭짓점과 무게중심을 지나는 직선