쎈 공통수학2 문제 전체보기 링크 바로가기
“
[문제 60] 핵심 개념 및 풀이 전략
이차함수와 직선의 두 교점을 잇는 선분의 중점의 좌표가 주어졌을 때, 직선의 방정식을 구하는 문제입니다. 역시 근과 계수의 관계가 핵심입니다.
접근법:
1. 두 교점의 x좌표를 알파, 베타로 둡니다. 이들은 두 식을 연립한 이차방정식의 두 근입니다.
2. 중점의 x좌표가 3이므로, (알파+베타)/2 = 3 이라는 식을 얻습니다.
3. 1단계에서 세운 이차방정식의 근과 계수의 관계(두 근의 합)와 2단계의 식을 비교하여 직선의 기울기 m을 구합니다.
4. 중점 (3,5)는 직선 위의 점이므로, 좌표를 대입하여 y절편 n을 구합니다.
주의할 점:
중점의 좌표는 x, y 성분을 모두 활용할 수 있는 중요한 단서입니다. x좌표는 두 근의 합과, y좌표는 직선의 방정식을 완성하는 데 사용됩니다.
”
포물선과 직선 교점의 중점