마플시너지공수1답지 905번 원 성질·좌표 종합 핵심 포인트

905번은 2022년 6월 학력평가 16번으로, 원의 방정식·접선·현·위치 관계 등 6단원 전체 개념을 종합적으로 활용하여 미지수를 결정하는 기출 문제입니다. 학평 16번은 중상위권 변별 문항으로, 조건 해석 능력이 핵심입니다.

이 유형에서 자주 쓰이는 전략 세 가지입니다. 전략 1 – 그림 그리기: 주어진 원·직선·점의 위치를 좌표평면에 그려 기하학적 관계를 파악합니다. 전략 2 – 조건 번역: “접한다” → d=r, “두 점에서 만난다” → |r₁−r₂|<d<r₁+r₂, “지난다” → 대입 등으로 각 조건을 식으로 바꿉니다.

전략 3 – 미지수 수 vs 식 수 확인: 미지수가 n개면 독립인 식도 n개 필요합니다. 식이 부족하면 숨은 조건(원 위의 점, 양수 조건 등)을 찾고, 식이 많으면 검증용으로 활용하세요.