마플시너지공수1답지 904번 도형 넓이·길이 복합 조건 핵심 포인트

904번은 원의 접선·현·반지름이 만드는 삼각형(또는 사각형)의 넓이나 둘레 조건을 여러 개 조합하여 미지수를 결정하는 TOUGH 문제입니다. 각 도형 요소를 올바른 공식으로 바꾸는 것이 핵심입니다.

자주 등장하는 도형 요소별 공식 정리: 접선 길이 ℓ = √(d²−r²), 현의 길이 2√(r²−h²) (h는 중심~직선 거리), 접선 삼각형 넓이 S = (1/2)·ℓ·r, 연 모양 사각형 넓이 S = ℓ·r.

복합 문제에서는 이 공식들을 같은 미지수(d, r, h 등)로 통일한 뒤 연립합니다. 예를 들어 “접선 길이가 4이고 삼각형 넓이가 6″이면 ℓ=4를 넓이 식에 대입해 r을 구하고, 이를 ℓ²=d²−r²에 넣어 d를 구하는 식입니다.