마플시너지 공통수학1 895번 – 2021년 9월 고1 학력평가 16번, 두 원의 위치 관계를 판별하고 공통 접선·교점 조건을 활용하기
| 📘 교재 | 마플시너지 공통수학1 |
| 📐 단원 | 6단원 · 도형의 방정식 (원) |
| 🔢 문제번호 | 895번 |
| 📝 출처 | 2021년 9월 고1 학력평가 16번 |
마플시너지공수1답지 895번 두 원 위치 관계 핵심 포인트
895번은 2021년 9월 학력평가 16번으로, 두 원의 중심 사이 거리 d와 반지름 r₁, r₂의 관계로 위치를 판별하고, 그에 따른 조건을 활용하는 기출 문제입니다. 두 원의 위치 관계 5가지를 정확히 구분하는 것이 출발점입니다.
두 원의 중심 거리를 d, 반지름을 r₁ ≥ r₂라 하면: d > r₁+r₂ → 외부에서 떨어짐(공통 접선 4개), d = r₁+r₂ → 외접(공통 접선 3개), |r₁−r₂| < d < r₁+r₂ → 두 점에서 만남(공통 접선 2개), d = |r₁−r₂| → 내접(공통 접선 1개), d < |r₁−r₂| → 한쪽이 다른 쪽 내부(공통 접선 0개).
학평 16번에서는 보통 “외접” 또는 “두 점에서 만남” 조건이 출제됩니다. d를 구한 뒤 r₁+r₂ 또는 |r₁−r₂|와 비교하는 것만으로 빠르게 풀 수 있습니다.
895번 엄선 풀이영상
▲ 2021년 9월 학력평가 16번 – 두 원 중심 거리 비교 → 위치 관계 판별 전체 해설
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