마플시너지공수1답지 844번 공통현과 교점 조건 핵심 포인트

844번은 2022년 11월 학력평가 17번으로, 두 원이 만나는 두 교점을 잇는 직선(공통현)을 구하고 이를 후속 계산에 활용하는 문제입니다. 학평 17번대는 공통현 자체를 묻기보다 공통현을 매개로 추가 조건을 연결하는 구조가 많습니다.

공통현은 두 원의 방정식을 빼면 즉시 나옵니다. 두 원 f=0, g=0 → f − g = 0 (일차식)이 공통현입니다. 이 직선이 두 교점을 지나므로, 이 직선을 한쪽 원에 대입하면 교점의 좌표가 구해집니다.

17번에서 흔히 등장하는 후속 조건은 공통현의 길이, 특정 점에서 공통현까지의 거리, 공통현이 지나는 특정 점 등입니다. 공통현 방정식을 먼저 확보한 뒤, 문제가 원하는 값이 무엇인지 파악하고 그에 맞는 공식을 적용하세요.