마플시너지공수1답지 809번 중심~직선 거리 판별 핵심 포인트

809번은 2021년 9월 학력평가 15번 기출로, 원의 중심에서 직선까지의 거리 d와 반지름 r의 대소 비교로 위치 관계를 판별하는 문제입니다. 이 비교 하나로 교점 개수부터 접선 여부까지 한 번에 결정됩니다.

거리 공식 d = |ax₀+by₀+c| / √(a²+b²)에 원의 중심 좌표를 대입하면 d가 나오고, 이후 판별은 명쾌합니다. d < r → 두 점에서 만남, d = r → 접함, d > r → 만나지 않음. 학평 15번은 이 세 경우 중 하나를 골라 후속 계산을 요구하는 구조가 대부분입니다.

조건이 문자를 포함하고 있다면, d와 r의 관계를 부등식 또는 등식으로 세운 뒤 문자의 범위나 값을 결정하는 흐름이 됩니다. 거리 공식 적용 → 대소 비교 → 문자 결정, 이 3단계를 순서대로 밟으세요.