1503
최다빈출 · 지폐 지불 경우의 수
정답 ③ 98
🔑 핵심 단서
지폐 구성 1000원 4장, 5000원 3장, 10000원 2장
a = 지불 방법의 수 각 지폐를 0~최대장 중 선택하되 전부 0장인 경우 제외
b = 금액의 수 서로 다른 금액이 몇 종류인지 → 중복 금액 제거
💡 왜 이렇게 풀어야 하는가
a (지불 방법의 수):
1000원: 0~4장 → 5가지
5000원: 0~3장 → 4가지
10000원: 0~2장 → 3가지
곱의 법칙: 5 × 4 × 3 = 60
0원 제외: 60 − 1 = 59
b (금액의 수):
같은 지폐를 여러 장 쓸 수 있으므로 서로 다른 방법이 같은 금액을 만들 수 있습니다. 하지만 이 문제에서는 1000원, 5000원, 10000원의 조합이므로 같은 금액이 나오는 경우가 거의 없습니다.
유일한 중복: 5000×2 = 10000×1 (둘 다 10000원) 등의 경우를 체크해야 합니다.
가능한 금액을 체계적으로 나열하면 1000원 단위로 1000~39000 중에서 실제 만들 수 있는 금액은 39가지
∴ a + b = 59 + 39 = 98
① 각 지폐 선택지 세기
② 곱의 법칙 − 0원
③ 중복 금액 확인
④ a + b 계산
📺 해설 강의
📝 해설 이미지
클릭하면 원본 크기로 열립니다
⚠️ 자주 하는 실수
0원 지불을 빼지 않음 — 문제에서 “0원은 제외”라고 명시
“방법의 수”와 “금액의 수”를 혼동 — a는 (장수 조합), b는 (결과 금액 종류)로 완전히 다른 개념
5000원 2장 = 10000원 1장 같은 중복 금액을 체크 안 함 → b를 과대 계산
지폐가 구별된다고 착각 — 같은 액면가 지폐끼리는 구별 안 함
a = 59, b = 39 → a + b = 98