🏆 행복한 1등급
마플시너지 공통수학1 1208번 행복한 1등급 – 8단원 부등식, |ax+1| < b의 해가 −3 < x < 5일 때 두 상수 a, b에 대하여 a+b 구하기
| 📘 교재 | 마플시너지 공통수학1 |
| 📐 단원 | 8단원 · 부등식과 방정식 |
| 🔢 문제번호 | 1208번 |
| 📋 유형 | 절댓값 부등식 · 계수 결정 (경우 분류) |
| ⭐ 난이도 | 행복한 1등급 |
마플시너지공수1답지 1208번 행복한 1등급 절댓값 계수 결정 핵심 포인트
1208번은 8단원 부등식 행복한 1등급 문제로, |ax+1| < b의 해가 −3 < x < 5일 때 a+b를 구하는 문제입니다. |ax+1| < b의 해가 존재하므로 b > 0.
STEP A. 절댓값 기호를 없애고 부등식의 해 구하기
|ax+1| < b에서 −b < ax+1 < b, −b−1 < ax < b−1 ···㉮. a ≠ 0이므로 a > 0, a < 0인 경우로 나눕니다.
STEP B. a > 0, a < 0인 경우로 나누어 해 구하기
(ⅰ) a > 0일 때: ㉮를 풀면 (−b−1)/a < x < (b−1)/a. 주어진 부등식의 해가 −3 < x < 5이므로 (−b−1)/a = −3, (b−1)/a = 5. 3a−b = 1, 5a−b = −1. 두 식을 연립하면 a = −1. a > 0 조건을 만족시키지 않습니다.
(ⅱ) a < 0일 때: ㉮를 풀면 (b−1)/a < x < (−b−1)/a (부등호 방향 전환). (b−1)/a = −3, (−b−1)/a = 5. 즉 b−1 = −3a ···③, −b−1 = 5a ···④. ③+④: −2 = 2a, a = −1. ③에 대입: b−1 = 3, b = 4. a < 0, b > 0 조건을 만족합니다.
STEP C. a+b의 값 구하기
(ⅰ), (ⅱ)에 의하여 a+b = −1+4 = 3.
1208번 행복한 1등급 엄선 풀이영상
▲ 8단원 부등식 행복한 1등급 · |ax+1|<b, a>0 불가 → a<0에서 a=−1, b=4 → a+b=3 1208번 전 과정 해설
1208번 답지 확인
