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[문제 885] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 집합의 정보가 주어졌을 때, ‘두 종류 이하’의 프로그램을 시청하는 학생 수를 구하는 문제입니다. 여사건을 이용하면 편리합니다.

접근법:
1. [1단계] ‘두 종류 이하’의 여사건은 ‘세 종류 모두’ 시청하는 경우입니다.
2. [2단계] 따라서, **n(U) – n(A∩B∩C)** 를 계산하면 됩니다.
3. [3단계] 세 집합의 합집합 공식을 이용하여 n(A∩B∩C) 값을 먼저 구합니다. (‘적어도 한 편’을 시청했으므로 n(A∪B∪C) = n(U) 입니다.)
4. 구한 값을 2단계 식에 대입하여 최종 답을 찾습니다.

주의할 점:
문제의 표현을 정확히 이해하는 것이 중요합니다. ‘두 종류 이하’는 전체에서 ‘세 종류’를 제외한 것과 같습니다.

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한 종류만’ 해당하는 원소 개수 (서술형)