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[문제 865] 핵심 개념 및 풀이 전략

배수 집합의 합집합과 교집합의 원소 개수를 묻는 종합 문제입니다.

접근법:
1. (ㄱ) A₄∪A₆가 A₂의 부분집합인지 확인합니다. 4의 배수와 6의 배수는 모두 2의 배수이므로, 합집합 역시 2의 배수에 포함됩니다.
2. (ㄴ) n(A₂-A₃) = n(A₂) – n(A₆) 를 계산하여 확인합니다.
3. (ㄷ) n(A₂∪A₃) = n(A₂) + n(A₃) – n(A₆) 를 계산하여 확인합니다.
4. (ㄹ) n((A₂∪A₃)ᶜ) = n(U) – n(A₂∪A₃) 를 계산하여 확인합니다.

주의할 점:
배수 집합의 포함 관계(m이 n의 배수이면 Aₘ ⊂ Aₙ)와 원소 개수 공식을 정확히 적용해야 합니다.

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두 종류만’ 해당하는 원소 개수 구하기