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[문제 860] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 집합이 서로소(A∩B=∅)일 때, 원소 개수에 대한 설명의 참/거짓을 판별하는 문제입니다.

접근법:
1. A∩B=∅를 만족하는 벤 다이어그램(두 원이 겹치지 않음)을 그립니다.
2. 이 벤 다이어그램을 보면서 각 보기의 식이 항상 성립하는지 확인합니다.
– ① n(A-B) = n(A) – n(A∩B) = n(A) – 0 = n(A)
– ② n(B-A) = n(B)
– ③ n(A∪B) = n(A)+n(B)-n(A∩B) = n(A)+n(B)
– ④ n(A) ≤ n(Bᶜ) : A는 B의 여집합에 포함되므로(A⊂Bᶜ), n(A)≤n(Bᶜ) 입니다.
– ⑤ n(A)+n(B)=n(U)는 A∪B=U일 때만 성립하므로 항상 옳지는 않습니다.

주의할 점:
서로소 관계일 때 성립하는 원소 개수 관계식(n(A∩B)=0, n(A∪B)=n(A)+n(B), n(A-B)=n(A))을 명확히 이해해야 합니다.

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합집합 여집합의 최대/최소 (어느 것도 아닌 경우)