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[문제 852] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 연산 관계식 (A∪B) ∩ A = A 를 통해 두 집합의 포함 관계를 파악하는 문제입니다.

접근법:
1. (A∪B) ∩ A = A 라는 식은 흡수법칙의 한 형태입니다.
2. 벤 다이어그램을 그려보면, (A와 B의 합집합)과 (A)의 공통 부분은 항상 A가 됩니다.
3. 즉, 이 식은 A와 B의 관계와 상관없이 항상 성립하는 항등식입니다.
4. 따라서 이 조건만으로는 A와 B 사이에 특별한 관계(포함, 서로소 등)를 단정할 수 없습니다. 문제에서 항상 옳은 것을 찾아야 합니다. (이 문제의 경우, 보기 중 항등식을 찾는 것이 답이 될 수 있습니다)

주의할 점:
흡수법칙 (A∪(A∩B)=A, A∩(A∪B)=A)은 항상 성립하는 법칙이므로, 이 식이 조건으로 주어졌을 때는 다른 추가 정보가 없는지 확인해야 합니다.

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배수 집합의 차집합 원소 개수 구하기