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[문제 811] 핵심 개념 및 풀이 전략

새로운 연산(⊙)이 정의되었을 때, 항상 성립하는 법칙을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 연산 A⊙B = (A∪B)ᶜ 을 벤 다이어그램으로 나타내 봅니다. (A와 B 바깥의 모든 영역)
2. 각 보기의 법칙이 성립하는지 확인합니다.
– (교환법칙) A⊙B = (A∪B)ᶜ, B⊙A = (B∪A)ᶜ. 합집합은 교환법칙이 성립하므로, A⊙B = B⊙A 입니다.
– (결합법칙) (A⊙B)⊙C 와 A⊙(B⊙C)를 각각 벤 다이어그램으로 그려보고, 두 영역이 일치하는지 확인합니다. (일반적으로 성립하지 않음)

주의할 점:
새로운 연산의 성질을 파악할 때는 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 등을 차례대로 점검해보는 것이 좋습니다.

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주어진 연산이 나타내는 벤 다이어그램 찾기