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[문제 751] 핵심 개념 및 풀이 전략

원소의 개수가 3개이고 적어도 한 개의 짝수를 원소로 갖는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 여사건의 원리를 이용합니다.

접근법:
1. (전체 경우) 먼저 집합 A의 원소 8개 중에서 3개를 뽑는 모든 경우의 수를 구합니다. (₈C₃)
2. (여사건) ‘적어도 한 개의 짝수’의 반대는 ‘모든 원소가 홀수’인 경우입니다.
3. 집합 A의 홀수 원소 {1, 3, 5, 7} 4개 중에서 3개를 뽑는 경우의 수를 구합니다. (₄C₃)
4. (전체 경우의 수) – (여사건의 경우의 수)를 계산하여 답을 찾습니다.

주의할 점:
원소의 개수가 특정 값으로 고정된 부분집합의 개수는 조합(Combination)을 이용하여 계산합니다. ‘적어도’라는 표현은 여사건 풀이법을 사용하라는 강력한 힌트입니다.

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적어도 한 개의 짝수를 갖는 부분집합의 개수