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[문제 652] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직사각형이 평행이동 관계에 있을 때, 대응하는 꼭짓점의 좌표를 이용해 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 두 직사각형의 대응하는 꼭짓점 C(4,8)와 G(1,6)를 비교하여, 이 평행이동이 x축과 y축 방향으로 각각 얼마만큼 이동했는지 평행이동 규칙을 찾습니다.
2. 꼭짓점 F는 꼭짓점 B에 대응하는 점입니다. 하지만 B의 좌표를 모르므로 다른 점을 이용합니다.
3. 꼭짓점 E는 꼭짓점 A(6,-3)에 대응하는 점이므로, 1단계에서 찾은 규칙을 적용해 E의 좌표를 구합니다.
4. 사각형 DEFG는 직사각형이므로, 대각선 DF의 중점과 대각선 EG의 중점은 일치합니다. 이 성질을 이용해 F(a,b)의 좌표를 구합니다.

주의할 점:
평행사변형(직사각형 포함)의 대각선은 서로를 이등분한다는 성질, 즉 ‘대각선의 중점이 일치한다’는 점을 활용하는 것이 핵심입니다.

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평행이동 규칙과 직사각형 대각선 중점 성질 활용