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[문제 651] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동한 직선이 다른 두 직선과 삼각형을 이루지 않을 조건을 묻는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 주어진 직선을 x축 방향으로 -3만큼 평행이동한 새로운 직선의 방정식을 구합니다.
2. 세 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우는 (1) 두 직선 이상이 평행하거나 (2) 세 직선이 한 점에서 만나는 경우입니다.
3. (경우 1: 평행) 이동한 직선이 나머지 두 직선과 각각 평행할 때의 a값을 구합니다.
4. (경우 2: 한 점) 미지수가 없는 두 직선의 교점을 먼저 구하고, 그 교점을 이동한 직선이 지나도록 하는 a값을 구합니다.
5. 두 경우에서 나온 모든 a값의 합을 구합니다.

주의할 점:
삼각형이 만들어지지 않는 두 가지 핵심 조건(평행, 한 점에서 만남)을 모두 빠짐없이 고려해야 합니다.

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평행이동한 직선이 삼각형을 이루지 않을 조건 찾기