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[문제 649] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동을 이용한 최단 거리를 찾고, 경로 위의 점 좌표를 구하는 종합 서술형 문제입니다.

접근법:
1. [1, 2단계] 점 A를 Q가 움직이는 y축에 대해 대칭이동, 점 B를 P가 움직이는 직선 x-y+2=0에 대해 대칭이동하여 A’, B’을 구합니다.
2. [3단계] 최솟값은 두 대칭점 A’과 B’ 사이의 직선 거리입니다.
3. [4단계] 최단 경로가 되는 점 Q는 직선 A’B’과 y축의 교점, 점 P는 직선 A’B’과 직선 x-y+2=0의 교점입니다. 직선 A’B’의 방정식을 구해 각 교점을 찾습니다.

주의할 점:
각 점을 어떤 축/직선에 대해 대칭해야 하는지 정확히 파악하는 것이 중요합니다. 계산량이 많은 문제입니다.

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대칭이동 최단거리와 경로 위 점 좌표 구하기