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[문제 648] 핵심 개념 및 풀이 전략

연속적인 대칭이동을 이용한 최단 거리 문제에서, 최단 거리가 될 때의 두 점의 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 점 A를 x축과 y=x에 대해 각각 대칭이동한 점 A₁, A₂를 구합니다.
2. [2단계] 최단 거리는 선분 A₁A₂의 길이입니다.
3. [3단계] 최단 경로가 되는 점 C와 B는, 직선 A₁A₂와 x축, 그리고 직선 y=x의 교점입니다. 직선 A₁A₂의 방정식을 구해 각 교점의 좌표를 찾습니다.

주의할 점:
최단 거리를 만드는 점들은 대칭점을 이은 직선과 원래 경로가 지나던 직선(또는 축)의 교점이라는 사실을 이용해야 합니다.

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이동 후 기울기의 최대/최소 (공통접선)