“

[문제 637] 핵심 개념 및 풀이 전략

좌표 설정을 통해 실생활 최단 거리 문제를 해결하는 대표적인 유형입니다.

접근법:
1. 시냇가를 x축으로 설정하고, 한 지점 P를 원점으로 둡니다. 그러면 A(0,40), Q(90,0), B(90,80)으로 좌표를 설정할 수 있습니다.
2. 소가 시냇가의 한 지점 R을 거쳐 B로 가는 경로(AR+RB)의 최단 거리를 구해야 합니다.
3. 이는 한 점(A)을 대칭축(x축)에 대해 대칭이동한 점 A’을 구한 뒤, A’과 B를 잇는 직선 거리를 구하는 것과 같습니다.
4. 점 A'(0,-40)과 B(90,80) 사이의 거리를 계산하면 최단 거리가 나옵니다.

주의할 점:
실생활 문제를 적절한 좌표평면으로 옮겨오는 모델링 과정이 가장 중요합니다. 어떤 것을 축으로 설정할지, 어떤 점을 원점으로 할지에 따라 계산의 편의성이 달라집니다.

”

이동 후 삼각형 넓이 최대와 원래 점