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[문제 632] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동을 이용한 최단 거리 문제입니다. 두 점이 모두 직선 밖과 축 밖에 고정되어 있습니다.

접근법:
1. 점 A를 점 C가 움직이는 x축에 대해 대칭이동한 점 A’을 구합니다.
2. 점 B를 점 D가 움직이는 직선 y=x에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.
3. AD+CD+BC의 최솟값은, 대칭이동된 두 점 A’과 B’ 사이의 거리와 같습니다.
4. (해설의 접근) 이 문제는 AD+DC+CB의 최솟값을 묻고 있습니다. 점 A를 y=x에 대칭, 점 B를 x축에 대칭시켜 두 대칭점을 잇는 거리를 구합니다.

주의할 점:
문제에서 요구하는 경로가 어떤 점들을 순서대로 잇는 것인지 명확히 파악하고, 그에 맞게 대칭이동을 적용해야 합니다.

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포물선의 이동과 x축 접선 조건