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[문제 625] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 문제에서, 최솟값을 갖게 하는 직선 위의 점 P의 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 624번과 같이, 한 점(예: B)을 대칭축(y=x)에 대해 대칭이동한 점 B’을 구합니다.
2. AP+BP의 최솟값은 선분 AB’의 길이입니다.
3. 최솟값을 갖게 하는 점 P는, **직선 AB’과 대칭축(y=x)의 교점**입니다.
4. 두 점 A, B’을 지나는 직선의 방정식을 구합니다.
5. 이 직선과 y=x를 연립하여 교점 P의 좌표를 찾습니다.

주의할 점:
최솟값(거리)을 묻는 것과, 최소가 되게 하는 점의 좌표를 묻는 것을 구분해야 합니다. 점의 좌표를 찾으려면 대칭점과 원래 점을 잇는 직선과 대칭축의 교점을 구해야 합니다.

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최단 거리 조건과 좌표의 관계