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[문제 619] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 점이 직선에 대해 서로 대칭일 때, 그 대칭축 직선의 방정식을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 대칭축인 직선 l은 선분 PQ의 수직이등분선입니다.
2. **(수직 조건)** 선분 PQ의 기울기를 구하고, 그것과 곱해서 -1이 되는 수직 기울기를 찾습니다.
3. **(이등분 조건)** 선분 PQ의 중점의 좌표를 구합니다.
4. 중점을 지나고 수직 기울기를 갖는 직선 l의 방정식을 구합니다.
5. 구한 직선의 x,y절편을 이용해 삼각형의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
618번 문제의 원리를 역으로 적용하는 것입니다. ‘두 점이 직선에 대칭’이면 ‘그 직선은 두 점을 잇는 선분의 수직이등분선’이라는 사실을 이용합니다.

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x축과 y=x를 거치는 최단 거리