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[문제 597] 핵심 개념 및 풀이 전략

연속적인 이동을 거친 원이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원래 원의 중심(0,0)을 주어진 규칙(평행이동 → y=x 대칭)에 따라 이동시켜 최종 원의 중심 좌표를 a를 포함한 식으로 구합니다.
2. 대칭/평행이동을 해도 반지름은 변하지 않습니다.
3. 최종 원의 중심과 직선 4x-3y-3=0 사이의 거리가 반지름 2와 같다는 등식을 세웁니다.
4. a에 대한 절댓값 방정식을 풀어 ‘양수 a’ 조건에 맞는 답을 찾습니다.

주의할 점:
중심의 이동과 반지름 불변의 원리를 정확히 적용하고, 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 마무리하는 정석적인 문제입니다.

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연속 이동한 원이 직선에 접할 조건