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[문제 594] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동과 대칭이동을 거친 직선이 원과 접할 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 직선을 x축 방향으로 a만큼 평행이동하고, 그 결과를 y=x에 대해 대칭이동하여 최종 직선 l의 방정식을 구합니다.
2. 이 직선 l이 주어진 원에 접하므로, 원의 중심 (-1,3)과 직선 l 사이의 거리가 반지름 √5와 같아야 합니다.
3. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 a에 대한 절댓값 방정식을 세우고, 모든 a값의 합을 구합니다.

주의할 점:
도형의 이동 규칙을 순서대로 정확하게 적용하여 최종 직선의 방정식을 구하는 것이 첫 단계입니다.

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평행/대칭이동한 직선이 원에 접할 조건