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[문제 560] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직선의 수직 조건과 두 점의 y=x 대칭 조건을 모두 만족하는 점들의 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (가) 조건: 두 직선 OA와 OB가 수직이므로, 기울기의 곱이 -1입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a의 값을 구합니다.
2. (나) 조건: 점 B와 C는 y=x에 대해 대칭이므로, 점 C의 좌표는 점 B의 좌표의 x, y를 바꾼 것과 같습니다.
3. 이제 두 점 A와 C의 좌표를 모두 알았으므로, 이 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구하고 y절편을 찾습니다.

주의할 점:
두 가지 조건을 순서대로 적용하여 모든 미지수의 값을 결정하는 문제입니다. 각 조건이 어떤 기하학적, 대수적 의미를 갖는지 정확히 해석해야 합니다.

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수직 조건과 y=x 대칭 조건