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[문제 548] 핵심 개념 및 풀이 전략

원의 평행이동 규칙을 찾아서, 그 규칙을 포물선에 적용하는 문제입니다.

접근법:
1. (평행이동 규칙 찾기) 두 원의 방정식을 표준형으로 바꿔 각각의 중심을 찾습니다. 첫 번째 중심이 두 번째 중심으로 어떻게 이동했는지 파악하여 평행이동 규칙(x축으로 α, y축으로 β만큼 이동)을 찾습니다.
2. (포물선에 적용) 원래 포물선의 꼭짓점 좌표를 구합니다.
3. 이 꼭짓점을 1단계에서 찾은 평행이동 규칙에 따라 이동시키면, 새로운 포물선의 꼭짓점 (a,b)가 됩니다.

주의할 점:
도형의 종류(원, 포물선)는 다르지만, 적용되는 평행이동 규칙은 동일합니다. 각 도형의 기준점(원의 중심, 포물선의 꼭짓점)의 이동으로 생각하면 편리합니다.

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원의 평행이동 규칙을 포물선에 적용