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[문제 543] 핵심 개념 및 풀이 전략

원의 평행이동을 이용하여 미정계수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원 (x-a)²+(y+4)²=16 을 x축 방향으로 2만큼, y축 방향으로 -5만큼 평행이동한 원의 방정식을 구합니다.
2. 이동 후의 원의 방정식은 (x-2-a)²+(y+5+4)² = 16, 즉 (x-(a+2))²+(y+9)² = 16 이 됩니다.
3. 이 원이 문제에서 주어진 원 (x-8)²+(y-b)²=16 과 일치해야 합니다.
4. 중심의 x좌표, y좌표를 각각 비교하여 a와 b의 값을 찾습니다.

주의할 점:
원의 평행이동은 중심점의 이동으로 생각하면 간단합니다. 원래 중심 (a, -4)가 이동하여 (a+2, -9)가 되고, 이 점이 새로운 중심 (8, b)와 같다고 놓고 풀면 됩니다.

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원의 평행이동으로 계수 비교하기