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[문제 528] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동한 직선이 다른 직선과 x축 위에서 수직으로 만날 조건을 이용하는 종합 문제입니다.

접근법:
1. (수직 조건) 두 직선이 수직이므로 기울기의 곱이 -1입니다. 이 조건을 이용해 미지수 a의 값을 먼저 구합니다.
2. (x축 위에서 만남) 두 직선의 교점이 x축 위에 있다는 것은, 두 직선의 x절편이 같다는 의미입니다.
3. 원래 직선을 평행이동한 직선의 방정식을 구하고, 이 직선의 x절편을 b를 포함한 식으로 나타냅니다.
4. 다른 직선의 x절편을 구한 뒤, 두 x절편이 같다는 등식을 세워 b값을 구합니다.

주의할 점:
‘x축 위에서 만난다’는 조건을 ‘두 직선의 x절편이 같다’로 해석하는 것이 중요합니다. 수직 조건과 교점 조건을 모두 활용해야 합니다.

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평행이동한 직선의 수직 교점 조건