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[문제 524] 핵심 개념 및 풀이 전략

점의 평행이동 후, 그 점이 포물선(직선) 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 점 P(a, a²)을 주어진 규칙에 따라 평행이동한 점의 좌표를 구합니다.
2. 이 평행이동한 점이 직선 y=4x 위에 있으므로, 점의 좌표를 직선의 방정식에 대입합니다.
3. 대입하면 a에 대한 간단한 이차방정식이 만들어지며, 이를 풀어 a값을 구합니다.

주의할 점:
515번 문제와 구조가 동일하며, 점이 직선이 아닌 포물선에서 시작한다는 점만 다릅니다. ‘도형 위의 점’이라는 조건은 항상 ‘좌표를 대입하면 성립한다’로 해석하면 됩니다.

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포물선 위의 점을 평행이동한 좌표