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[문제 519] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형을 평행이동시켰을 때, 무게중심 또한 동일한 평행이동 규칙을 따른다는 성질을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. (방법 1) 세 점 A,B,C를 각각 평행이동한 점 A’,B’,C’의 좌표를 구한 뒤, 이 세 점으로 무게중심을 구해 주어진 좌표와 비교합니다.
2. (방법 2 – 더 효율적) 먼저 원래 삼각형 ABC의 무게중심 G를 구합니다. 그 후, 이 무게중심 G를 x축으로 a, y축으로 b만큼 평행이동한 점 G’의 좌표를 구합니다. 이 점이 문제에서 주어진 무게중심 (4,8)과 일치해야 합니다.

주의할 점:
각 점을 이동시켜 무게중심을 구하는 것보다, 무게중심을 먼저 구하고 한 번만 이동시키는 것이 계산이 훨씬 간단하고 효율적입니다.

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평행이동 후 삼각형의 무게중심