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[문제 518] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동 후 두 점 사이의 거리와, 이동한 점과 직선 사이의 거리라는 두 가지 조건을 연립하는 문제입니다.

접근법:
1. (조건 1) 점 A(5,3)과 평행이동한 점 B(5+a, 3+b) 사이의 거리가 4라는 식을 세웁니다. (a²+b²=16)
2. (조건 2) 점 B와 직선 x+y-8=0 사이의 거리가 √2 라는 식을 세웁니다. (점과 직선 사이 거리 공식 이용)
3. 2단계에서 a+b의 값을 구할 수 있습니다.
4. 곱셈 공식의 변형 (a²+b² = (a+b)²-2ab)을 이용하여 1, 3단계에서 구한 값으로 ab의 값을 찾습니다.

주의할 점:
두 개의 조건을 각각 식으로 정확히 옮기는 것이 중요합니다. 특히 점과 직선 사이의 거리 공식에서 절댓값을 푸는 과정에 유의해야 합니다.

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두 평행이동 조건과 점과 직선 사이 거리