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[문제 406] 핵심 개념 및 풀이 전략

원과 직선이 한 점에서 만날(접할) 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원과 직선이 접하려면, **원의 중심에서 직선까지의 거리가 원의 반지름의 길이와 같아야** 합니다.
2. 주어진 원의 방정식에서 중심의 좌표와 반지름의 길이(√k)를 찾습니다.
3. 원의 중심과 주어진 직선 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 구합니다.
4. 3단계에서 구한 거리가 2단계에서 구한 반지름의 길이와 같다고 등식을 세워 k값을 구합니다.

주의할 점:
원과 직선의 위치 관계는 ‘중심과 직선 사이의 거리(d)’와 ‘반지름(r)’의 대소 관계로 판단하는 것이 가장 효율적입니다. (d=r: 접한다, dr: 만나지 않는다)

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원과 직선이 접할 조건 (d=r)