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[문제 381] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 공통현의 길이를 구하는 대표적인 문제입니다.

접근법:
1. (공통현 방정식) 먼저 두 원의 방정식을 빼서 공통현(직선 PQ)의 방정식을 구합니다.
2. (한 원 선택) 두 원 중 계산이 더 간단한 원을 하나 선택하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.
3. (점과 직선 사이 거리) 선택한 원의 중심 C에서 공통현 직선까지의 거리 d를 구합니다.
4. (피타고라스 정리) 원의 중심, 현의 중점, 현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다. **(현의 길이/2)² + d² = r²** 관계를 이용해 현의 길이를 구합니다.

주의할 점:
공통현의 길이를 직접 구하는 공식은 없습니다. 반드시 (1)공통현 방정식 구하기 (2)중심과 현 사이 거리 구하기 (3)피타고라스 정리 적용하기, 3단계를 거쳐야 합니다.

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두 원의 공통현의 길이 구하기