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[문제 360] 핵심 개념 및 풀이 전략

y축에 접하고, 중심이 특정 직선 위에 있는 원의 방정식을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 원이 점 (-1,0)에서 y축에 접하므로, 중심의 x좌표는 -1이고, 반지름의 길이는 |-1|=1 입니다.
2. 이제 원의 중심은 (-1, b) 형태로, 미지수가 하나만 남습니다.
3. 중심 (-1, b)가 직선 x-y+4=0 위에 있다고 했으므로, 좌표를 대입하여 b값을 구합니다.
4. 중심과 반지름이 모두 확정되었으므로, 원의 방정식을 완성하고 계수를 비교합니다.

주의할 점:
‘점 (a,b)에서 x축(또는 y축)에 접한다’는 조건은 중심의 y좌표(또는 x좌표)와 반지름을 동시에 알려주는 매우 강력한 힌트입니다.

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특정 점에서 y축에 접하는 원