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[문제 341] 핵심 개념 및 풀이 전략

네 점이 한 원 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 미지수가 없는 세 점 A, B, C를 지나는 원의 방정식을 구합니다.
2. 네 번째 점 D(k,2)가 이 원 위에 있어야 하므로, 1단계에서 구한 원의 방정식에 점 D의 좌표를 대입합니다.
3. 대입하면 k에 대한 이차방정식이 만들어집니다.
4. ‘모든 k의 값의 합’을 물었으므로, 근과 계수의 관계를 이용하거나 직접 두 근을 더하여 답을 구합니다.

주의할 점:
세 점이 주어지면 원은 하나로 결정됩니다. 네 번째 점은 그 결정된 원 위에 있기만 하면 된다는 원리를 이용하는 문제입니다.

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네 점이 한 원 위에 있을 조건